根据《中华人民共和国安全生产法》和《危险化学品安全管理条例》，危险化学品的安全管理工作由多个部门共同负责，具体来说：
1. 国务院安全生产监督管理部门对全国的危险化学品安全实施综合监督管理。
2. 各级人民政府安全生产监督管理部门负责本行政区域内危险化学品的安全监督管理工作。
3. 公安、环保、交通运输等相关部门则根据各自的职责分工，负责有关的危险化学品安全管理工作。
同时，生产经营单位作为直接的责任主体，应当履行其在法律法规中规定的安全管理义务，确保生产过程中的安全性。这包括但不限于建立健全安全生产责任制、制定并落实安全管理制度和操作规程、提供必要的安全生产条件以及对从业人员进行安全教育与培训等措施。