刑事责任是指行为人因犯罪行为而应承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性法律后果。由于刑事违法的违法性质最为严重，故刑事责任也最为严厉。在我国，认定和追究刑事责任的主体只能是国家审判机关即各级人民法院；承担刑事责任的主体只能是刑事违法者本人。

根据《刑法》中的规定，与安全生产有关的犯罪主要有危害公共安全罪，渎职罪，生产、销售伪劣商品罪和重大环境污染事故罪。其中危害公共安全罪是一类社会危害性非常严重的犯罪，是《刑法》分则规定的犯罪中除危害国家安全罪外，客观危险性最大的一类犯罪。罪名包括重大飞行事故罪、铁路运营安全事故罪、交通肇事罪、重大责任事故罪、重大劳动安全事故罪、危险物品肇事罪、工程重大安全事故罪、教育设施重大安全事故罪、消防责任事故罪。

在《安全生产法》中，追究刑事责任具体规定为：

1.第八十条规定，生产经营单位的决策机构、主要负责人、个人经营的投资人不依照本法规定保证安全生产所必需的资金投入，致使生产经营单位不具备安全生产条件的犯罪及刑事处罚。主要依据《刑法》第一百三十五条的规定追究刑事责任。具体的是对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2.第八十一条规定，生产经营单位的主要负责人未履行本法规定的安全生产管理职责的犯罪及刑事处罚。主要依据《刑法》第一百三十五条的规定追究刑事责任。具体的是对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

3.第八十三条规定，违反《安全生产法》关于生产经营单位的安全生产保障的犯罪及刑事处罚。主要依据《刑法》第一百三十五条的规定追究刑事责任。具体的是对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

4.第八十四条规定，未经依法批准，擅自生产、经营、储存危险物品的犯罪及刑事处罚。主要依据《刑法》第一百三十六条的规定追究刑事责任。具体的是对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

5.第八十五条规定，生产经营单位违反有关危险物品管理的规定及进行危险作业未安排专门管理人员进行现场安全管理的犯罪及刑事处罚。主要依据《刑法》第一百三十六条的规定追究刑事责任。具体的是对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

6.第八十八条规定，生产经营单位生产、经营、储存、使用危险物品的车间、商店、仓库与员工宿舍不符合有关安全要求的犯罪及刑事处罚。主要依据《刑法》第一百三十六条和第一百三十九条的规定追究刑事责任。具体的是对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

7.第九十条规定，生产经营单位的从业人员不服从管理，违反安全生产规章制度或者操作规程的犯罪和刑事处罚。主要依据《刑法》第一百三十四条的规定追究刑事责任。具体的是对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

8.第九十一条规定，生产经营单位主要负责人在本单位发生重大生产安全事故时，不立即组织抢救或者在事故调查处理期间擅离职守或者逃匿的以及对生产安全事故隐瞒不报、谎报或者拖延不报的犯罪及刑事处罚。主要依据《刑法》第一百六十八条的规定追究刑事责任。具体的是对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。

9.第七十七条规定，负有安全生产监督管理职责的部门的工作人员不依法履行审批和监督管理职责的犯罪及刑事处罚。主要依据《刑法》第三百九十七条的规定追究刑事责任。具体的是对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

10.第七十九条规定，承担安全评价、认证、检测、检验工作的机构出具虚假证明的犯罪及刑事处罚。主要依据《刑法》第二百二—，九条的规定追究刑事责任。具体的是对直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役；由于严重不负责任，出具的证明文件有重大失实，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

11.第九十二条规定，有关地方人民政府、负有安全生产监督管理职责的部门，对生产安全事故隐瞒不报、谎报或者拖延不报的所构成的犯罪及刑事处罚。主要依据《刑法》第三百九十七条的规定追究刑事责任。具体的是对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。