监理单位在工程质量上的责任主要体现在以下几个方面：
1. 监理单位应当依据国家有关法律法规、工程建设标准强制性条文以及合同约定，对工程项目的施工质量进行监督和管理。
2. 负责审查施工单位提交的施工组织设计、专项施工方案等技术文件，并提出意见或建议，确保其符合相关规范要求。
3. 在施工过程中，监理人员需要定期或不定期地开展现场检查工作，及时发现并纠正存在的质量问题。对于重大质量隐患或者违反强制性标准的行为，有权下达整改通知书，督促施工单位限期改正。
4. 对于隐蔽工程、关键工序等重要环节，监理单位应当实施旁站监督，确保施工过程符合设计文件及规范要求。
5. 参与工程质量验收工作，对不符合标准的项目提出返工或修复意见，并跟踪落实情况直至达到合格标准为止。
6. 建立健全质量管理体系，记录和保存有关质量管理的信息资料，为后续可能出现的质量问题提供依据和支持。
总之，监理单位在工程质量控制中扮演着重要角色，其职责不仅限于发现问题，更重要的是要采取有效措施预防质量问题的发生，并确保整个工程项目的施工质量达到预期目标。