1 固结与沉降计算

　　[例1]某土层厚5m，原自重压力p1=100kPa.今考虑在该土层上建造建筑物，估计会增加压力p=150kPa.求该土层的压缩变形量为多少。

　　取土作压缩试验结果如下：

　　p（kPa）050100200300400

　　e1.4061.2501.1200.9900.9100.850

　　[解]已知p1=100kPap=150kPah=5m

　　那么p2=p1p=250kPa

　　由压缩试验结果可得：

　　e1=1.120e2=0.95

　　则m=40cm

　　可见，估算得该土层的压缩变形量大致为40cm.

　　[例2]设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比e1=0.8，压缩系数av=2.510-4kPa-1，渗透系数k为2.0cm/a.试问：（1）加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少。（2）当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间。

　　[解]（1）该土层的平均附加应力为

　　=200kPa

　　则基础的最终沉降量为

　　10-42001000=27.8cm

　　该土层的固结系数为

　　1.4710-5cm2/a

　　时间因数为

　　=0.147

　　土层的附加应力为梯形分布，其参数

　　=1.5

　　由Tv和Ut及关系，可查得土层的平均固结度为Tv=0.45

　　则加荷一年后的沉降量为

　　St=UtS=0.4527.8=12.5cm

　　（2）已知基础的沉降为St=20cm，最终沉降量S=27.8cm

　　则土层的平均固结度为

　　Ut==0.72

　　由Tv和Ut及关系，可查得时间因数为0.47，则沉降达到20cm所需的时间为

　　=3.20年

　　例2计算图

　　[例3]有一厚10m的饱和粘土层，上下两面均可排水。现将从粘土层中心取得的土样切取厚为2cm的试样做固结试验（试样上下均有透水石）。该试样在某级压力下达到80％固结度需10分钟。问：（1）该粘土层在同样固结压力（即沿高度均布固结压力）作用下达到80％固结度需多少时间。（2）若粘土层改为单面排水，所需时间又为多少。

　　[解]已知粘土层厚度H1=10m，试样厚度H2=2cm，试样达到80％固结度需t2=10分钟。设粘土层达到80％固结度需时间t2.

　　由于原位土层和试样土的固结度相等，且值相等（均为沿高度固结压力均匀分布），因而可知Tv1=Tv2；又土的性质相同，则Cvl=Cv2，那么，

　　于是

　　2500000分钟=4.76年

　　当粘土层改为单面排水时，达到80％固结度需时间t3，由Tv1==Tv3和Cv1=Cv3，得

　　于是

　　t3=4t1=44.76=19年

　　可见，在其它条件都相同的情况下，单面排水所用时间为双面排水的4倍。

　　[例4]土应力历史的几个概念

　　先期固结压力和超固结比：天然土层在历史上所经受过的最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大有效压力），称为前（先）期固结压力pc.前期固结压力pc与现有自重应力p1的比值（pc/p1），）称为超固结比OCR.

　　正常固结土：若天然土层在逐渐沉积到现在地面后，经历了漫长的地质年代，在土的自重作用下已经达到固结稳定状态，则其前期固结压力pc等于现有的土自重应力p1（p1=h，为土的重度，h为现在地面下的计算点深度），这类土称为正常固结土（OCR=1）。

　　超固结土：若正常固结土受流水、冰川或人为开挖等的剥蚀作用而形成现在的地面，则前期固结压力pc=hc（hc为剥蚀前地面下的计算点深度）就超过了现有的土自重应力p1.这类历史上曾经受过大于现有土自重应力的前期固结压力的土称为超固结土（OCR>1）。

　　欠固结土：新近沉积粘性土、人工填土及地下水位下降后原水位以下的粘性土等，在自重作用下还没有完全固结，土中孔隙水压力仍在继续消散，因此土的固结压力pc必然小于现有土的自重应力p1.这类土称为欠固结土（OCR<1）。

　　[例5]简述太沙基单向固结理论的基本假定。

　　利用太沙基单向固结理论可以说明饱和土体固结的力学机理，可以求解在附加应力作下地基内的固结问题。

　　太沙基单向固结理论有下列一些基本假定：

　　（1）土是均质、各向同性且饱和的；

　　（2）土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起；

　　（3）土的压缩和固结仅在竖直方向发生；

　　（4）孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗透速度；

　　（5）在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均视为常数；

　　（6）所施加的荷载为连续均布荷载，并且是一次施加的。

　　[例6]由固结度的定义（Ut=St/S）及时间因素与固结系数、压缩系数、渗透系数、固结厚度等的相互关系（）讨论土的固结与那些因素有关。

　　[答]：从固结度的计算公式可以看出，固结度是时间因数的函数，时间因数Tv越大，固结度Ut越大，土层的沉降越接近于最终沉降量。从时间因数的各个因子可清楚地得出以下的一些关系：（1）渗透系数k越大，Tv越大，土越易固结，因为孔隙水易排出；（2）av越小，即土的压缩性越小，Tv越大，越易固结，因为土骨架发生较小的压缩变形即能分担较大的外荷载，因此孔隙体积无需变化太大（不需排较多的水）；（3）时间t越长，固结越充分；（4）渗流路径H越大，Tv越小，孔隙水越难排出土层，越难固结。

　　[例7]单面排水与双面排水在计算固结度时的特点和区别。

　　2 软土地基处理方法“排水固结法”的基本思想和原理

　　由固结度与时间因数等之间的相互关系来加以说明。

　　从地基处理的角度来分析该法的适用性。

　　砂井地基与砂桩地基的区别。

　　3 关于土的抗剪强度

　　[例1]简述影响土抗剪强度的主要因素。

　　土的抗剪强度的影响因素很多，主要有：

　　（1）土粒的矿物成分、形状和级配。无粘性土是粗粒土，其抗剪强度与土粒的大小、形状和级配有关。

　　（2）土的初始密度。

　　（3）土的含水量。含水量对无粘性土的抗剪强度影响很小。对粘性土来说，土的含水量增加时，吸附于粘性土中细小土粒表面的结合水膜变厚，使土的粘聚力降低。所以，土的含水量对粘性土的抗剪强度有重要影响，一般随着含水量的增加，粘性土的抗剪强度降低。

　　（4）土的结构。当土的结构被破坏时，土粒间的联结强度（结构强度）将丧失或部分丧失，致使土的抗剪强度降低。土的结构对无粘性土的抗剪强度影响甚微；土的结构对粘性土的抗剪强度有很大影响。一般原状土的抗剪强度比相同密度和含水量的重塑土要高。

　　（5）土的应力历史。土的受压过程所造成的土体的应力历史不同，对土的抗剪强度也有影响。超固结土的颗粒密度比相同压力的正常固结土大，因而土中摩阻力和粘聚力较大。

　　（6）土的各向异性。

　　[例2]简述室内确定土抗剪强度指标的基本方法及这些方法的特点。

　　目前，室内测定土的抗剪强度指标的常用手段一般是三轴压缩试验与直接剪切试验，在试验方法上按照排水条件又各自分为不固结不排水剪、固结不排水剪、固结排水剪与快剪、固结快剪、慢剪三种方法。但直剪试验方法中的“快”和“慢”，并不是考虑剪切速率对土的抗剪强度的影响，而是因为直剪仪不能严格控制排水条件，只好通过控制剪切速率的快、慢来近似模拟土样的排水条件。由于试验时的排水条件是影响粘性土抗剪强度的最主要因素，而三轴仪能严格控制排水条件，并能通过量测试样的孔隙水压力来求得土的有效应力强度指标。如有可能，宜尽量采用三轴试验方法来测定粘性土的抗剪强度指标。

　　[例3]简述如何根据工程的实际需要选取合理的抗剪强度指标。

　　抗剪强度指标的取值恰当与否，对建筑物的工程造价乃至安全使用都有很大的影响，因此，在实际工程中，正确测定并合理取用土的抗剪强度指标是非常重要的。

　　对于具体的工程问题，如何合理确定土的抗剪强度指标取决于工程问题的性质。一般认为，地基的长期稳定性或长期承载力问题，宜采用三轴固结不排水试验确定的有效应力强度指标，以有效应力法进行分析；而饱和软粘土地基的短期稳定性或短期承载力问题，宜采用三轴不固结不排水试验的强度指标，以总应力法进行分析。

　　对于一般工程问题，如果对实际工程土体中的孔隙水压力的估计把握不大或缺乏这方面的数据，则可采用总应力强度指标以总应力法进行分析，分析时所需的总应力强度指标，应根据实际工程的具体情况，选择与现场土体受剪时的固结和排水条件最接近的试验方法进行测定。例如，若建筑物施工速度较快，而地基土土层较厚、透水性低且排水条件不良时，可采用三轴不固结不排水试验（或直剪仪快剪试验）的结果；如果施工速度较慢，地基土土层较薄、透水性较大且排水条件良好时，可采用三轴固结排水试验（或直剪仪慢剪试验）的结果；如果介于以上两种情况之间，可采用三轴固结不排水试验（或直剪仪固结快剪）的结果。

　　由于三轴试验和直剪试验各自的三种试验方法，都只能考虑三种特定的固结情况，但实际工程的地基所处的环境比较复杂，而且在建筑物的施工和使用过程中都要经历不同的固结状态，要想在室内完全真实地模拟实际工程条件是困难的。所以，在根据实验资料确定抗剪强度指标的取值时，还应结合工程经验。

　　[思考题]土中一点处于极限平衡状态时应力状态的特点，土中一点强度是否破坏的判别。