一、利息

　　1.含义

　　利息是占用资金所付出的代价或者借出资金所获取的报酬，它是资金时间价值的表现形式之一。

　　通俗的理解，利息就是存款或者放款时而得到的本金之外的钱，又称为“子金”，区分于“本金”。

　　一般是用利息额衡量资金时间价值。利息额=本金×利率。

　　2.单利与复利

　　(1)单利计息

　　单利计息：“利不生利”。

　　利息额In=本金×利率×计息期=P×i×n

　　求第n期末单利本利和：F=本金+利息总额=P+In=P×(1+i×n)

　　【举例】李某在某银行存款20万元，存款年利率2.25%，求5年后李某的本利和是多少?

　　利息额=20×2.25%×5=0.45×5=2.25万元

　　5年后本利和=20+2.25=22.25万元

　　(2)复利计息

　　复利计息：“利滚利”

　　利息额It=利率×本金与先前计息周期所积累的利息总额=i×Ft-1

　　求第t年末复利本利和：Ft=Ft-1×(1+i)=P×(1+i)t

　　【举例】李某向某银行申请贷款20万元，银行贷款年利率为5%，贷款期限为5年。求5年后李某应还的本利和?

　　5年后本利和=20×(1+5%)5=25.53万元

　　二、利率

　　1.名义利率

　　r=i×m

　　r——名义利率

　　i——计息周期利率

　　m——计息周期数

　　若月利率为1%(计息周期利率i)，按月计息(计息周期数m)，则年名义利率为12%(名义利率r)。

　　注：原理同单利计算，忽略了前面各期利息再生利息的因素。

　　2.有效利率(实际利率)

　　1)计息周期的有效利率

　　计息周期的有效利率也就是计息周期利率i=r/m。

　　2)利率周期的有效利率

　　当计息周期与利率周期不同时，就要用计息周期利率来计算利率周期的有效利率。

　　已知利率周期名义利率为r，一个利率周期内计息次数为m次，则计息周期利率为i=r/m。

　　利率周期的有效利率ieff=(1+i)m-1=(1+r/m)m-1。

　　注：将利率周期内的利息再生利息的因素考虑进去了。

　　终值公式F=P×(1+i)m

　　利息I=F-P=P×[(1+i)m-1]

　　ieff=I/P=[(1+i)m-1]

　　=[(1+r/m)m-1]