空间膜结构设计：测地线裁剪法分析

　　裁剪分析与找形技术的产生及发展过程极为相似，都是从测量实物模型开始的，对于简单规则的可展曲面，可直接利用几何方法将其展开。现代概念上的裁剪分析，主要还是依赖于计算机技术的发展而发展的。在此过程中，产生了许多方法，如测地线法、有限元法、优化分析法，等等。下面介绍被广泛应用的测地线法 （Geodesic Line Method） .

　　测地线又称短程线，是大地测量学的概念，其通常被理解为：经过曲面上两点并存在于曲面上的最短的曲线。所以用测地线作裁剪分析，就是以测地线来剖分空间膜面。这样做的好处是热合缝最短、用料较省，但热合缝的分布及材料经、纬方向的考虑不易把握。

　　求曲面上的测地线的问题，实际上是一个求曲面上两点间曲线长度之泛函极值的问题。由于膜结构几何外形的新奇多变，也就无法得到曲面上两点间曲线长度的泛函的显式，所以通常是求极值确定测地线上的若干点，再用线性插值的方法求中间点，从而求得测地线。

　　有了测地线就可以确定裁剪线：直接以测地线为裁剪线或从一条测地线向另一条测地线作垂线，以垂线中点的连线作为裁剪线。