2019年一级建造师考试报名越来越近，教材也于今日上市，考生们也希望提前进入学习阶段，从而为考试打下良好的基础，今天就为大家整理了一级建造师的一些知识点答疑，供考生参考学习!

【提问】1、期望5年内每年年初从银行提款10000元，年利率10%，按复利计，期初应存入银行多少元?

2、从现在起每年年初存款1000元，年利率12%，复利半年计息一次，第5年年末本利和是多少?

请老师能给出计算公式，并讲解思路，谢谢!

【回答】学员zhushuimengxiang，您好!您的问题答复如下：

1、期望5年内每年年初从银行提款10000元，年利率10%，按复利计，期初应存入银行多少元?

年利率10%，每年年初取款1万，那么假想如果不是在年初取款而是在年末取款的话，那么取款是1×(1+10%)=1.1万

这样就可以套用公式了

P=A×(P/A，10%，5)=1×(1+10%)×(P/A，10%，5)

或者您直接折现：P=1(第一年年初)+1/(1+10%)(第二年年初)+1/(1+10%)2(第三年年初)+1/(1+10%)3(第四年年初)+1/(1+10%)4(第五年年初)

从上面可以看出，第二年年初相当于第一年年末，第三年年初相当于第二年年末，第四年年初相当于第三年年末，第五年年初相当于第四年年末，因此：

P=1+1/(1+10%)+1/(1+10%)2+1/(1+10%)3+1/(1+10%)4=1+1×(P/A，10%，4)

或者：P=1+1/(1+10%)+1/(1+10%)2+1/(1+10%)3+1/(1+10%)4=(1+10%)×1×【1/(1+10%)+1/(1+10%)2+1/(1+10%)3+1/(1+10%)4+1/(1+10%)5】=1×(1+10%)×(P/A，10%，5)

2、从现在起每年年初存款1000元，年利率12%，复利半年计息一次，第5年年末本利和是多少?

——年利率12%，复利半年计息一次，半年利率=12%/2=6%，5年一共有10个半年

每年年初存款1000元——把它平均到每半年年末(假设每半年年末存款A，一共是1年，那么年初存款等于1000元，由此求出每半年存款额)

即：1000=A×(P/A，6%，2)，那么A=1000/(P/A，6%，2)

现在变为每半年存款1000/(P/A，6%，2)，5年后的本利和F=【1000/(P/A，6%，2)】×(F/A，6%，10)

具体您就可以套用教材公式计算了。

【追问】请问老师这两道题的计算结果是多少【回答】学员stxwm@jianshe99.com，您好!您的问题答复如下：

1、P=A×(P/A，10%，5)=1×(1+10%)×(P/A，10%，5)=4.169865446万

2、F=【1000/(P/A，6%，2)】×(F/A，6%，10) =7189.291843元

【追问】对于：假想如果不是在年初取款而是在年末取款的话，那么取款是A=1×(1+10%)=1.1万 这样就可以套用公式了P=A×(P/A，10%，5)=1×(1+10%)×(P/A，10%，5)，这里的N为什是5啊，我觉得是4，我是这么理解的：第1年末取出1.1万，5年内也就是第4年末第5年初啊，P=1+A×(P/A，10%，4)=4.48709(+号前面的1是第1年初的取款。如果按老师给出的公式，可以理解为第5年末第6年初，变成了6年内取款，不合题意，请老师指出我哪里没理解清楚，谢谢，我做了好多类似的题目，是越做越糊涂啊

【回答】学员rxm101，您好!您的问题答复如下：

取款5次就是5。

我是这么理解的：第1年末取出1.1万、第二年年末、第三年年末、第四年年末、第五年年末都取款1.1万元

期望5年内每年年初从银行提款10000元，年利率10%，按复利计，期初应存入银行多少元?

您理解不了就逐个计算。

第一年年初取款1万，相当于刚刚存进去就取出来，所以不用折现

第一年取款的现值=1万第二年年初取款的现值=1/(1+10%)

第三年年初取款的现值=1/(1+10%)2第四年年初取款的现值=1/(1+10%)3第五年年初取款的现值=1/(1+10%)4合计=1+1/(1+10%)+1/(1+10%)2+1/(1+10%)3+1/(1+10%)4

把它计算出来就是4.169865446 万元，这样您能理解吧?

1+1/(1+10%)+1/(1+10%)2+1/(1+10%)3+1/(1+10%)4=【1×(1+10%)】×【1/(1+10%)+1/(1+10%)2+1/(1+10%)3+1/(1+10%)4+1/(1+10%)5 】这个只是简单的等式变化，抽出一个(1+10%)来，这个也没问题吧?

【1/(1+10%)+1/(1+10%)2+1/(1+10%)3+1/(1+10%)4+1/(1+10%)5 】用公式表示就是(P/A，10%，5)

所以，前面的1+1/(1+10%)+1/(1+10%)2+1/(1+10%)3+1/(1+10%)4=1×(1+10%)×(P/A，10%，5)=1.1×(P/A，10%，5)

★问题所属科目：一级建造师——建设工程经济

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