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　　知识点6：盈亏平衡分析

　　盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏感性分析和风险分析则可同时用于财务评价和国民经济评价。

　　一、基本的损益方程式

　　利润=销售收入-总成本-销售税金

　　假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数：

　　销售收入=单位售价×销量

　　总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本×产量+固定成本

　　销售税金=单位产品销售税金及附加×销售量

　　整理得利润表达式：B=pQ-CvQ-CF-tQ

　　利润=(单价-单位变动成本-单位产品销售税金及附加)×产销量-固定成本

　　由于单位产品的销售税金及附加是随产品的销售单价变化而变化的，为了便于分析，将销售收入与销售税金及附加合并考虑，即可将产销量、成本、利润的关系反映在直角坐标系中，成为基本的量本利图，如下图所示。

　　1.线性盈亏平衡分析的前提条件

　　①生产量等于销售量;

　　②生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数;

　　③生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数;

　　④只生产单一产品;或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。

　　【例题·单选题】盈亏平衡分析分线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析，其中线性盈亏平衡分析的前提条件之一是(　)。

　　A.只生产单一产品，且生产量等于销售量

　　B.单位可变成本随生产量的增加成比例降低

　　C.生产量和销售量之间成线性比例关系

　　D.销售收入是销售量的非线性函数

　　『正确答案』A

　　『答案解析』本题考查的是盈亏平衡分析。线性盈亏平衡分析的前提是：(1)生产量等于销售量;(2)生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数;(3)生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数;(4)只生产单一产品;或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。参见教材P197。

　　2.盈亏平衡点的表达形式

　　主要以产量和生产能力利用率来表示盈亏平衡点。

　　①用产量表示的盈亏平衡点BEP(Q)。

　　令基本损益方程式中的利润B=0，此时的产量 即为盈亏临界点产销量。即：

　　②用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(%)

　　生产能力利用率：盈亏平衡点产销量占项目正常产量的比重。

　　正常产量，是指达到设计生产能力的产销数量，也可以用销售金额来表示。

　　BEP(Q)=BEP(%)×设计生产能力

　　【提示】盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。

　　③用年销售金额表示的盈亏平衡点BEP(S)

　　单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分项目会产销多种产品。多品种项目可以使用年销售金额来表示盈亏临界点。

　　④用销售单价表示的盈亏平衡点BEP(p)

　　【例4.2.4】某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%。

　　(1)计算BEP(Q)，由式(4.2.47)计算得：

　　(2)计算BEP(%)，由式(4.2.49)计算得：

　　(3)计算BEP(S)，由式(4.2.51)计算得：

　　(2)计算BEP(p)，由式(4.2.52)计算得：

　　【2015试题·单选题】某投资方案设计年生产能力为50万件，年固定成本为300万元，单位产品可变成本为90元/件，单位产品的税金及附加为8元/件。按设计生产能力满负荷生产时，用销售单价表示的盈亏平衡点是(　)元/件。

　　A.90

　　B.96

　　C.98

　　D.104

　　『正确答案』D

　　『答案解析』本题考查的是盈亏平衡分析。根据计算公式BEP(p)=年固定总成本/设计生产能力+单位产品可变成本+单位产品税金及附加，计算得知BEP(p)=3000000/500000+90+8=104(元)。参见教材P197。

　　二、盈亏平衡分析方法

　　盈亏平衡点的经济含义：

　　盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。

　　盈亏平衡点越低，适应市场变化的能力越强，抗风险能力越强。

　　盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。对采取哪些方法和途径来达到降低盈亏平衡点并没有给出答案。

　　【2018试题·单选题】以产量表示的项目盈亏平衡点与项目投资效果的关系是(　)。

　　A.盈亏平衡点越低，项目盈利能力越低

　　B.盈亏平衡点越低，项目抗风险能力越强

　　C.盈亏平衡点越高，项目风险越小

　　D.盈亏平衡点越高，项目产品单位成本越高

　　『正确答案』B

　　『答案解析』本题考查的是盈亏平衡分析。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少，项目投产后盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。参见教材P198。

　　【2016试题·单选题】工程项目盈亏平衡分析的特点是(　)。

　　A.能够预测项目风险发生的概率，但不能确定项目风险的影响程度

　　B.能够确定项目风险的影响范围，但不能量化项目风险的影响效果

　　C.能够分析产生项目风险的根源，但不能提出应对项目风险的策略

　　D.能够度量项目风险的大小，但不能揭示产生项目风险的根源

　　『正确答案』D

　　『答案解析』本题考查的是盈亏平衡分析。盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。参见教材P198。