二、正态总体参数的假设检验

　　正态总体中有两个参数：正态均值 与正态方差 .有关这两个参数的假设检验问题经常出现，现逐一叙述如下。

　　（一） 正态均值 的假设检验 （ 已知情形）

　　建立一个检验法则，关键在于前三步l，2，3.

　　5.判断（同前）

　　注：这个检验法称为u检验。

　　[例1.5-2] 某电工器材厂生产一种云母带，其厚度在正常生产下服从N（0.13，0.0152）。某日在生产的产品中抽查了10次，发现平均厚度为0.136，如果标准差不变，试问生产是否正常·（取 =0.05）

　　解：①立假设： ②由于 已知，故选用u检验。

　　③~④根据显著性水平 =0.05及备择假设可确定拒绝域为{ >1.96}.

　　⑤由样本观测值，求得检验统计量：

　　由于u未落在拒绝域中，所以不能拒绝原假设，可以认为该天生产正常。

　　（二） 正态均值 的假设检验 （ 未知情形）

　　在 未知场合，可用样本标准差s去替代总体标准差 ，这样一来，u统计量变为t统计量，具体操作如下：

　　1.关于正态均值

　　2.判断 （同前）

　　注：这个检验法称为t检验。

　　[例1.5-3] 根据某地环境保护法规定，倾入河流的废水中一种有毒化学物质的平均含量不得超过3ppm.已知废水中该有毒化学物质的含量X服从正态分布。该地区环保组织对沿河的一个工厂进行检查，测定每日倾入河流的废水中该物质的含量，15天的记录如下（单位：ppm）

　　试在 水平上判断该厂是否符合环保规定·

　　解：①如果符合环保规定，那么 应该不超过3ppm，不符合的话应该大于3ppm.所以立假设： .属于单侧检验。

　　②由于 未知，故选用t检验。

　　③～④根据显著水平 及备择假设确定拒绝域为 = ，这里n=15.

　　⑤根据样本观测值，求得 ，因而有 ，由于它大于1.761，所以检验统计量t落在拒绝域中，因此在 水平上拒绝原假设，认为该厂不符合环保规定，应该采取措施来降低废水中该种有毒化学物质的含量。