（二）直方图的观察与分析

　　直方图可有各种形状，图1.3-4所显示的直方图是在质量管理中较常见的一种，还可能出现图1.3-5中所列的一些直方图。分析这些直方图出现的原因是一件很有意义的工作，找到原因，就可采取对策，提高产品的质量。

　　下面对图1.3-5上的若干直方图产生原因作初步分析。读者尚需结合现场作深入分析，因为原因可能是多样的。

　　图（a）叫对称型——即上面提到的中间高，两边低，左右基本对称的情况，在正常生产中许多质量指标呈现这种形状。

　　图（b）叫偏态型——常见的有两种形状，一种是峰偏在左边，而右面的尾巴较长；另一种是峰偏在右边，而左面的尾巴较长。造成这种图的原因是多方面的，有时是剔除了不合格品后作的图形，也有的是质量特性值的单侧控制造成的，比如加工孔的时候习惯于孔径“宁小勿大”，而加工轴的时候习惯于轴径 “宁大勿小”等。

　　图（c）叫孤岛型——往往表示出现某种异常，比如原材料发生了变化，生产过程发生了变化，或有不熟练的工人替班等。

　　图（d）叫锯齿型——可能由于测量方法不当，或者是量具的精度较差，也可能是因分组不当引起的。

　　图（e）叫平顶型——往往是由于生产过程中有某种缓慢变化的因素造成的，比如刀具的磨损等。

　　图（f）叫双峰型——往往是将两台不同精度的机床生产的或两个不同操作水平的工人生产的或由两批不同原材料生产的产品的数据混合所致。

　　（三）数据变换可改变直方图的形状

　　对数据作变换会改变直方图的形状，例如选择适当的变换可使偏态分布转化为正态分布，下面的例子说明了这个想法是可行的。

　　[例1.3-4] 原素铍的照射会引起动物细胞分裂，从而对身体引发损伤。在这里细胞分裂时间（interdivision time 简记为IDT）是重要指标。现记录40个细胞的分裂时间IDT（Envir Research（1983）pp.34~43），列于表1.3-4.把它分为7个区间，组距为10，画出频率直方图。从图上看是偏态分布。若对每个IDT取十进对数（见表1.3-4）后再作直方图，从1.1开始，每隔0.1分为一组，共分8组。新的直方图（见图1.3-6（b））就近似于正态分布。

　　这个例子显示，变换可以改变频率直方图。这就启示我们，当人们见到偏态分布时，能否找到一个变换，使变换后的频率直方图近似于中间高，两边低，左右对称。不少人实现了这个愿望，

　　所用变换大多是y=lnx （或lgx） 等。