【提问】

　　T=A₅·X₈=（A₁+A₂）·A₄·A₈
　　=（X₁+X₂+X₃+X₄）·（X₅+X₆）·X₇·X₈
　　=X₁X₅X₇X₈+X₁X₆X₇X₈+X₂X₅X₇X₈+X₂X₆X₇X₈+X₃X₅X₇X₈+X₃X₆X₇X₈+X₄X₅X₇X₈+X₄X₆X₇X₈
　　从教材上看，此法很重要，想学习一下，公式推导

　　T=A₅·X₈=（A₁+A₂）·A₄·A₈
　　A_{8从哪来，后面也搞糊涂了，请老师把公式能祥细给指导，最好配合图示，谢谢！}

　　【回答】学员tglaoli，您好！您的问题答复如下：

　　首先我们来明确几个概念：

　　故障树也叫事故树，它能对各种系统的危险性进行识别评价，既适用于定性分析，又能进行定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性。

　　最小割集：能引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合（通常把满足某些条件或具有某种共同性质的事物的全体称为集合，属于这个集合的每个事物叫元素）称为最小割集。换言之：如果割集任一基本事件不发生，顶上事件就绝不会发生。表明系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能渠道。最小割集的数目越多，系统就越危险。现分述如下：

　　A．表示顶上事件发生的原因，事故的发生必然是几个最小割集中几个事件同时存的结果。求出事故树的全部最小割集，就可以掌握事故发生的各种可能，对掌握事故的规律，查明事故的原因大有帮助。

　　B．一个最小割集代表一种事故模式。根据最小割集，可以发现系统中最薄弱的环节，直观判断出哪种模式最危险，哪些次之，以及如何采取预防措施。

　　C．可以用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶上事件概率。

　　结构重要度的概念：故障树中各基本事件对顶上事件的影响是不同的。从故障树结构上分析各基本事件的重要度（不考虑各基本事件的发生概率或假定各基本事件发生概率相等），分析各基本事件的发生对顶上事件发生的影响程度，叫结构重要度。结构重要度分析是分析基本事件对顶上事件的影响程度，为改进系统安全性提供信息的重要手段。

　　故障树分析包括六个步骤：

　　（1）识别可能导致重要事故的初始事件；

　　（2）识别为减少或消除初始事件影响设计的安全功能；

　　（3）作事件树；

　　（4）对事故顺序进行说明；

　　（5）确定事故顺序的最小割集；

　　（6）编制分析结果文件。

　　http://wenku.baidu.com/view/7eace609581b6bd97f19ea43.html这里有详细的公式推导过程，请您看一下。

　　★问题所属科目：安全工程师——安全生产事故案例分析