【提问】某企业连续n年，每年年初向银行借贷A万元，借款年利率为r，每半年复利计息，则第n年末一次归还贷款额的正确表达式为（ 　）

　　A.A（F/A，r，n）（1+r）

　　B.A（F/A，r/2，n）（1+r）

　　C.A（F/A，i，n）（1+i），其中i=（1+r/2）2次方-1

　　D.A（A/P，r/2，2）（F/A，r/2，2n）

　　E.A[（F/P，r/2，2n）+（F/P，r/2，2n-2）+（F/P，r/2，2n-4）+…+（F/P，r/2，2）]

　　想问一下选什么？请详解？

　　而且C选项中的（1+i）指什么？为什么每一项第一个字母都是用A去乘的为什么？

　　【回答】学员zzj13796679493，您好！您的问题答复如下：

　　该题答案是CDE.

　　年名义利率为r，那么半年利率（计息期利率）为：r/2.年有效利率为：i=（1+r/2）2-1.1-n年年初存款就相当于1-n年年末存款本利和A*（F/A，i，n）然后再多存了一年。所以年初存款第n年末本利和为：A*（F/A，i，n）*（1+i）。

　　半年计息，所以n年就有2n个计息周期。将每年初存款A等值换算成在当年年中和年末两次等值存款：B=A*（A/P，r/2，2）。也就相当于在每个计息期末存款B.那么第n年末本利和为：B*（F/A，r/2，2n）=A*（A/P，r/2，2）*（F/A，r/2，2n）。

　　将每个年初存款一个一个得等值换算到第n年末，第一年年初存款换算到第n年末，经过了2n个计息期，计息期利率为r/2，所以第一年年初存款换算为：A*（F/P，r/2，2n）。因为第二年存款相比第一年少了两个计息期，所以第二年年初存款换算为：A*（F/P，r/2，2n-2）。同理第三年换算为：A*（F/P，r/2，2n-4）······第n年年初存款到年末经过两个计息期，所以换算为：A*（F/P，r/2，2）。累加后即得第n年末本利和：A*[（F/P，r/2，2n）+（F/P，r/2，2n-2）+（F/P，r/2，2n-4）+···+（F/P，r/2，2）]。

　　【追问】“1-n年年初存款就相当于1-n年年末存款本利和A*（F/A，i，n）”这句不懂。

　　等额支付终值公式（F/A，i，n）就是这个呀。

　　【回答】学员zzj13796679493，您好！您的问题答复如下：

　　这就是等值计算，这句话简单的理解就是第一年年末的存款价值，就等于第一年年初存款的价值加上这一年的利息。

　　★问题所属科目：一级建造师——建设工程经济

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