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监理工程师建设工程投资控制复习要点：等额资金终值的公式
【提问】为了加深记忆，能否把等额资金终值公式的推倒过程给演示一下？
【回答】学员h1826844755，您好！您的问题答复如下：
每年年末投入A，共投入n年，分别计算每年的A到第n年的终值金第一年F1=A（1+i）n第二年F2=A（1+i）n-1第三年F3=A（1+i）n-2
第n-1年Fn-1=A（1+i）
第n年Fn=A将n年的终值相加：F=A（1+i）n+A（1+i）n-1+A（1+i）n-2……+A（1+i）+A这个计算式子是个等比数列求和的计算式，S=a1（1-qn）/（1-q）
F=A（1+i）n+A（1+i）n-1+A（1+i）n-2……+A（1+i）+A式子中a1=A，q=（1+i）
所以F=A[1-（1+i）n]/[1-（1+i）]=A[（1+i）n-1]/i
这个公式的推导就是等比数列求和的计算公式。
针对上述讲解如有不清楚的请您继续提问。
★问题所属科目：监理工程师——建设工程投资控制
责任编辑：tracy
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