工程网络计划技术

　　工程网络计划技术是以规定的网络符号及其图形表达计划中工作之间的相互制约和依赖关系，并分析其内在规律，从而寻求最优方案的计划管理新方法。目前已形成关键线路法（CPM）计划评审技术（PERT）和图示评审技术（CERT）等分支系统。

　　1.关键线路法。也称CPM法（CriticalP，thMethod）。这种新的计划管理方法于20世纪50年代由美国杜邦公司等部门研究发表，并于1957年将此法用于建造一个价值1000万美元的化工厂计划管理，使整个工程的工期缩短了四个月。接着又用此法编制了一个200万美元的施工进度计划。随后杜邦公司又将此法用于设备维修工作，使原来因大修需停工125个小时的工程缩短到74小时，一年内就节省了100万美元。从此，关键线路法得到广泛应用。关键线路法用网络图表示各项工作之间的相互关系，并通过数学方法在一定约束条件（工期、成本、资源）下获得最佳计划安排，找出控制工期的关键线路，以便达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。此法对计划内每项具体工作的持续时间只估算一个确定的时间值，亦即采用单一时间估计法；且多用于建筑施工和大修工程的计划安排。关键线路法的特点是：网络图中每项工作的持续时间是肯定型的，因此需要比较确切地估计出完成各项工作所需的时间；各项工作之间的衔接和联系是明确而完整的，即各项工作之间的逻辑关系是明确和肯定的；不必直接应用数理统计和概率方法。应用关键线路法编制施工网络计划的主要步骤为：确定进度计划中各个工作名称和内容；明确各个工作的施工顺序和它们之间的逻辑关系；确定施工起点流向、划分施工段；选择施工方案；计算工程量、劳动量或机械台班数量确定各个工作所需持续时间；按网络图绘制原则、有关要求和规定，绘制整个工程的网络图；计算网络图的时间参数；并确定关键线路；参工程网络计划进行优化，以满足相应约束条件要求。

　　2.计划评审技术。也称PERT法（Program Evalution and Review Tech－nique）。美国于20世纪50年代后期为了开发宇宙空间和军备竞赛的需要，研究发表的一种新的计划管理方法。当时，将该法应用于北极星导弹潜艇计划中，不但有效地控制了计划，全面协调了各厂商间的相互关系，而且还提前两年多完成了任务，并在成本控制上取得了显著效果。计划评审技术与关键线兵法在编制步骤、绘图技巧和各种时间参数的计算等方面都非常相似，有时甚至还容易混淆。这两种管理方法的主要区别在于：对计划内各项具体工作持续时间的确定，关键线路法为肯定型的；而计划评审技术为非肯定型的，也就是时间参数具有随机性。每项工作的持续时间不是一个唯一的、肯定的数值，而是要采用三种时间估计法，分别估定乐观、悲观和最可能三种时间，然后算出一个加权平均期望值来代替几种估计值，并计算按期完工的概率。这样，才可以参照关键线路法计算各时间参数。计划评审技术并不认为计划进度能做到准确无误，而是在承认存在误差的条件下，用概率论和数理统计方法对计划进度能否按时完成，或完成的可能性有多大进行分析和评价，通过将概率和网络计划联系起来，找出完成计划的可能性及其规律。计划评审技术多用于科研、实验，以及不确定性较大的工程计划安排。

　　工程网络图

　　工程网络图主要用于工程项目计划管理，它首先将施工项目整个建造过程分解成若干项工作，以规定的网络符号表达各项工作之间的相互制约和相互依赖关系，并根据它们的开展顺序和相互关系，从左至右排列起来，最后形成一个网状图形，这种网状图形就是工程网络图。其表示方法主要有双代号表示法和单代号表示法。

　　1.双代号网络图。采用两个带编号的圆圈和一个中间箭线表示一项工作，工作的名称写在箭线的上面，完成工作所需要的持续时间写在箭线的下面，箭尾圆圈表示工作的开始，箭头圆圈表示工作的结束；把一项工程（或计划）的所有工作，根据其开展的先后顺序和相互制约、相互依赖的关系，用这种方法从左向右排列起来，形成的网状图形。双代号网络图主要由工作、节点和线路三个基本要素组成。在双代号网络图中，可将工作分为：需要消耗时间和资源的工作，如砌筑安装类、运输类和制备类施工过程；只消耗时间而不消耗资源的工作，如抹灰和粉刷等的干燥过程；不消耗时间和资源的工作三种。而第三种为仅仅表示工作之间相互制约、相互依赖关系的逻辑关系箭线，它又称为虚工作。在建筑工程流水施工时，虚工作使用十分频繁；如果不使用虚工作就不能正确地表达流水施工的组织方式，绘制出正确的双代号网络图。但应注意必须严格按工作之间的逻辑关系正确使用，避免将工作之间的关系搞乱，造成网络图计算发生错误。虚工作也是双代号网络图所特有的工作。在一个网络图中，表示整个网络开始的节点称为网络图的起点节点；表示整个网络最终完成的节点称为网络图的终点节点；其余称中间节点。而网络图中又将线路分为：关键线路和非关键线路两类；由此可确定出网络计划工期，关键工作和非关键工作，利用非关键工作的机动时间，科学地、合理地调配资源和对网络计划进行优化。

　　2.单代号网络图。用一个大圆圈或方框表示一项工作，工作的编号写在圆圈和方框的中部，完成工作所需要的持续时间写在圆圈或方框的下部，箭线仅表示各项工作之间相互制约和依赖关系；用这种方法将一项工程（或计划）的所有工作，根据其开展的先后顺序和相互制约、相互依赖的逻辑关系，从左向右排列起来所形成的网状图形。单代号网络图也称工作节点式网络图，它由工作和线路两个基本要素组成，在单代号网络图中，工作由节点及其关联的箭线组成。关联的箭线既不消耗时间，也不消耗资源；网络图中的线路也分为：关键线路和非关键线路两种。单代号网纹图绘制比较方便，不必增加虚工作；在此点上，弥补了双代号网络图的不足；因此，近年来在国外，特别是在欧洲，新发展起来的几种形式的网络计划，如：决策网络计划（DCPM）、图示评审技术（GERT）和前导网络（PN）等，都是采用单代号网络图。单代号网络图具有便于说明、容易被非专业人员理解和易于修改等优点。它对于推广应用网络计划技术编制工程项目施工进度计划，进行全面科学管理是非常有益的。

　　网络图时间参数

　　1.工作持续时间。单一时间可由公式D↓（i，j）＝Q↓（ij）／S↓（ij）R↓（ij）N↓（ij）确定。

　　式中：DD↓（ij）—工作（i，j）的持续时间；Q↓（ij）—工作（i，j）的工作量；S↓（ij）—工作（i，j）的计划产量定额；R↓（ij）—工作（i，j）的工人数或机械台数；N↓（ij）—工作（i，j）的计划工作班次。

　　三种时间可用公式D↑e↓（ij）＝a↓（ij）＋4m↓（ij）＋b（ij）／6确定。式中：D↑e↓（ij）—工作（i，j）的概率期望持续时间；a↓（ij）—工作（i，j）最乐观的持续时间；mm↓（ij）—工作（i，j）最可能的持续时间；b↓（ij）—工作日（i，j）最悲观的持续时间。

　　2.节点时间参数。按网络图组成的节点计算的时间参数。它包括节点最早时间和节点最迟时间。节点最早时间表示该节点所有后续工作的最早可能开始时刻，它是一个时间界限，一般用TE 表示。它既控制后续工作的最早开始，也约束其前导工作的最早结束。其计算规律为：从网络图的起点节点开始，为计算简便，可假定起点节点TE1：0，然后按照节点编号递增的顺序进行，直到终点节点为止。当遇到两个及两个以上的前导工作时，应取相应计算结果的最大值。节点最迟时间表示该节点所有前导工作的最迟必须完成时刻，它也是一个时间界限，一般用TL表示。它既控制前导工作的最迟结束，也约束后续工作的最迟开始。其计算规律为：从代表整个网络计划结束的终点节点开始，确定终点节点的最迟时间TL↓n，若整个网络计划的总工期有规定，则可令终点节点的最迟时间TL↓n等于规定总工期T，即TL↓n：T；若总工期无规定，则可令终点节点的最迟时间TL↓n等于该节点的最早时间，即TL↓n＝TE↓n；然后按照节点编号递减的顺序进行，直到起点节点为止。当遇到两个及两个以上的后续工作时，应取相应计算结果的最小值。对单代号网络图来说，节点时间参数即为相应工作的时间参数，因此，应按工作时间参数所述内容理解、确定单代号网络图中节点时间参数。

　　3.工作时间参数。按组成网络图的工作计算的时间参数，内容包括工作最早可能开始时间ES、工作最早可能完成时间EF、工作最迟必须开始时间LS、工作最迟必须完成时间LF以及各种工作时差。其中工作最早可能开始时间指前工作全部完成，本工作可能开始投入施工的最早时刻；工作最早可能完成时间指从最早可能开始时间算起的本工作完成时刻，即工作最早可能开始时间与本工作的持续时间之和。对于任何一项工作i～j来说，其各项时间参数计算，均受到该工作节点的最早时间TE，工作完成节点的最迟时间TL↓j和工作持续时间D↓（i－j）的控制。由于工作最早可能开始时间ES↓（i－j）和最早可能完成时间EF（i－j）反映i～j与前面工作的时间关系，受开始节点i最早时间TE↓i的限制，因此ES↓（i－j）－j和EF↓（i－j）的计算应以开始节点的时间参数为基础；工作最迟必须开始LS↓（i－j）和最迟必须完成时间LF，j反映工作i～j与其后面工作的时间关系，受完成节点j的最迟时间TL↓j限制，因此LS↓（i－j）和LF↓（i－j）的计算应以完成节点的时间参数为基础。其计算公式如下：ES↓（i－j）j＝TE↓i EF↓（i－j）＝ES↓（i－j）十D↓（i－j）

　　LF↓（i—j）＝TL↓j LS↓（i－j）＝LF↓（i－j）－D↓（i－j）

　　4.时差。反映在一定条件下的机动时间范围，通常分为线路时差、节点时差和工作时差。其中线路时差为网络图中关键线路时间与非关键线路时间之差；它可以反映出网络图中相应非关键线路所具有的机动时间，为计划管理人员调整网络计划、合理安排劳动力和资源的供应提供依据。节点时差是网络图中同一节点的最迟时间和最早时间之差，仅针对双代号网络图而言，通过节点时差可以确定网络图的关键工作和关键线路，为网络计划优化提供时间依据。工作时差反映网络图中的工作在一定条件下的机动时间范围。它分为工作总时差、自由时差、相关时差和独立时差。通过工作时差的计算，可以确定网络图的关键工作和关键线路，为网络计划优化提供时间依据，以便合理地安排人力、物力和财力，保证最佳工期的实现。在工作时差中，总时差指在不影响后续工作按照最迟必须开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能时间或延长其持续时间的幅度。总时差也称总的机动时间、总的富裕时间、总的时间储备，它用TF表示。对任何一项工作而言，工作总时差可用以下三种情况：TF＞0，说明该项工作有机动时间，为关键工作；TF：0，说明该项工作无机动时间，为关键工作；TF＜0，说明该项工作的原持续时间确定不合理，应采取技术组织措施，缩短其持续时间，以保证实现计划总工期。工程的自由时差指在不影响后续工作按照最早可能开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。自由时差也称局部时差、局部机动时间、局部富裕时间、局部时间储备。它用FF表示。自由时差的特点是：自由时差本身是独立的，它的利用不会影响其他工作的完成时间。对于任何一项工作而言，自由时差也可能有以下三种情况：FF＞0，说明该工作有自由利用的机动时间；FF：小说明该工作无自由利用的机动时间；FF＜0，说明应该缩短工作原持续时间，以保证实现计划总工期。工作的相关时差指在工作总时差中，除了自由时差以外，剩余的那部分时差。相关时差也称为干扰时差，它用IF表示。通过相关时差，可以反映它对后续工作的影响程度。工作的独立时差指在不影响后续工作按照最早可能开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最迟必须开始时间或延长其持续时间的幅度。它用DF表示。独立时差为本工作所独有，它的利用对其前导工作和后续工作均不产生影响。

　　关键线路在单代号网络图和双代号网络图中，线路（指从网络图的起点节点出发，沿着箭线的方向到达终点节点，中间由一系列节点和箭线所组成的通道）均分为：关键线路和非关键线路两种。其中关键线路指网络图中工期最长的线路，即主要矛盾线。在网络图中，关键线路具有以下性质：关键线路的线路时间（指完成网络图某条线路的全部工作所必须的总持续时间，它代表该条线路的计划工期）代表整个网络图的计划总工期；位于关键线路上的工作均为关键工作；关键工作没有时间储备，它完成的快慢直接影响整个网络图计划工期的实现；在网络图中关键线路不止一条，有时可能同时存在若干条；关键线路并不是一成不变的，在一定条件下关键线路可以转化成非关键线路，当计划管理人员采取一定的技术组织措施，缩短某些关键工作的持续时间时，就有可能使关键线路发生转移，由原来的关键线路变成非关键线路。关键线路一般用粗实箭线或双箭线表示。