【提问】

第4页。12题。企业实施一项技术方案。预计2年后该技术方案投入运营并获利，技术方案运营期10年，各年净收益为500万元，每年净收益的80%可用于偿还贷款。银行贷款年利率为6%，复利计算，借款期限为6年。如运营期各年年初还款，该企业起初最大贷款额度为（  ）。答案是：1589万元。

请教老师：

1.计算过程？（不是用那种简单的表达式而是具体公式）

2.此题年初还款与年末还款在计算时如何考虑？

谢谢老师。

【回答】学员fjw99，您好！您的问题答复如下：
每年可以用来还款的金额是500×80%＝400
还款期6年，也就是说，在第六年年末之前把款项还完

1、

如果是年初还款的话，那么是在第3年年初、第四年年初、第五年年初、第6年年初、第7年年初还款，注意：本年的年初相当于上年的年末，也就是说还款期是：
第二年年末、第三年年末、第四年年末、第五年年末、第六年年末一共5次还款
因此，最大还款额P＝400/（1+6%）²+400/（1+6%）³+400/（1+6%）⁴+400/（1+6%）⁵+400/（1+6%）⁶＝1589.57124

如果套用公式的话：
那么：
最大还款额P＝400×（P/A，6%，5）×（P/F，6%，1），先把从第二年年末（即第三年年初）到第6年年末一共5次还款折现到第一年年末，公式是400×（P/A，6%，5），然后再折现1年，得到期初的价值，即再×（P/F，6%，1）

2、如果年末还款的话，那么就是：第3年年末、第四年年末、第五年年末和第六年年末还款，
那么：每年的还款额折现值之和就等于最大贷款额

P＝400/（1+6%）³+400/（1+6%）⁴+400/（1+6%）⁵+400/（1+6%）⁶＝1233.572664

如果套用公式的话，那么把从第三年年末开始到第六年年末一共4次的还款额折现到第二年年末，公式是：400×（P/A，6%，4），然后再折现2年，得到期初的价值，×（P/F，6%，2）

本年的年初跟上年的年末是同一个时间点，第三年年初跟第二年年末是相同的是时间点，您这样把握就可以了

祝您学习愉快！

在1.答的年初还款中，唯独第七年年初还款不理解。不是第六年要还清吗？我就会理解只能在第六年年初还清。这样就只有4次。为什么要到第七年年初还款呢？

谢谢老师！辛苦你了。

学员fjw99，您好！您的问题答复如下：
1、第七年年初跟第六年年末是同一个时点

2、

借款期限为6年——是整6年的意思，如果是第六年年初就还款了，那么实际借款期就只有5年

比如说：2001年1月1日借款100万，借款期是6年，那么还款日期是2007年1月1日

针对此题来说：

假设2001年1月1日借款，预计2年后投入运营，也就是说2003年1月1日投入运营，题目说运营期期初开始还款，那么就是2003年1月1日、2004年1月1日、2005年1月1日、2006年1月1日、2007年1月日，一共5次还款

祝您学习愉快！